Aidez moi svp j’arrive pas cette exercice de math

Réponse :

f(x) = (2 x - 3)/(x - 1)

1) pour quelle valeur de x la fonction f n'est- elle pas définie ?

           f  n'est pas définie pour  x - 1 = 0  ⇔ ⇔ x = 1

2) déterminer f(0), f(- 1) et f(- 1/2)

          f(0) = (2*0 - 3)/(0 - 1) = - 3/-1 = 3

          f(-1) = (2*(-1) - 3)/(-1 - 1) = - 5/- 2 = 5/2

          f(-1/2) = (2*(-1/2) - 3)/(-1/2  - 1) = (- 1 - 3)/- 3/2 = - 4*2/- 3 = 8/3  

3) déterminer les antécédents de 0; 1; - 2 et 2

      f(x) = 0  ⇔ (2 x - 3)/(x - 1) = 0   or  x - 1 ≠ 0  ⇔ 2 x - 3 = 0 ⇔ x = 3/2

      f(x) = 1   ⇔ (2 x - 3)/(x - 1) = 1     or  x - 1 ≠ 0  ⇔ 2 x - 3 = x - 1

 ⇔ 2 x - x = - 1 + 3   ⇔ x = 2

      f(x) = - 2 ⇔ (2 x - 3)/(x - 1) = - 2     or  x - 1 ≠ 0  ⇔ 2 x - 3 = -2(x - 1)

 ⇔ 2 x - 3 = - 2 x + 2   ⇔ 4 x = 5  ⇔ x = 5/4

  f(x) =  2 ⇔ (2 x - 3)/(x - 1) =  2     or  x - 1 ≠ 0  ⇔ 2 x - 3 = 2(x - 1)

 ⇔ 2 x - 3 =  2 x - 2    pas d'antécédent de 2 par f

Explications étape par étape :