Besoin d'aide ; question ; Pour n'importe quel nombre entier nommé n, (2n+1)²-(2n-1)² est un multiple de 8. Il faut savoir si cette affirmation est vrai ou faus
Mathématiques
marie121
Question
Besoin d'aide ; question ;
Pour n'importe quel nombre entier nommé n, (2n+1)²-(2n-1)² est un multiple de 8.
Il faut savoir si cette affirmation est vrai ou fausse, merci.
Pour n'importe quel nombre entier nommé n, (2n+1)²-(2n-1)² est un multiple de 8.
Il faut savoir si cette affirmation est vrai ou fausse, merci.
2 Réponse
-
1. Réponse nonotata
Pour n'importe quel nombre entier nommé n, (2n+1)²-(2n-1)² est un multiple de 8.
il te suffit de developper
(2n+1)²-(2n-1)²
4n²+4n+1 -4n²+4n-1
= 8n
donc oui peut importe le nombre entier nommé n ce dernier est un multiple de 8 -
2. Réponse cavalier
(2n+1)²-(2n-1)²
= 4n² + 4n +1 -( 4n²-4n+1)
= 4n² +4n +1 -4n²+4n-1
= 8n
Donc quel que soit le nombre entier choisi, ce sera toujours un multiple de 8 puisque 8n