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Question

Bonjour pouvez vous m’aider svp je n’arrives pas à faire mon exercice (:

Adam souhaite poser une étagère dans sa cuisine.
Voici les marques qu’il réalise au mur pour préparer la pose.

1)montrer que le triangle ABC est rectangle en B

2)quelle devra être la longueur de la planche n°1 ?
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Merci d’avance
Bonjour pouvez vous m’aider svp je n’arrives pas à faire mon exercice (: Adam souhaite poser une étagère dans sa cuisine. Voici les marques qu’il réalise au mur

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape :

    1) si ABC rectangle en B  AC est l'hypoténuse de ce triangle

    ⇒ AC² = AB² + BC ² ( Pythagore)

    ⇒ AC² = 100² = 10 000

    ⇒ AB² + BC² = 80² + 60² = 10 000

    donc AC² = AB² + BC²

    le triangle est rectangle en B

    2) planche n°1 ⇒ IJ ⊥ AB d'après le codage

    planche n°2 ⇒BC ⊥ AB puisque le triangle ABC est rectangle en B

    ⇒ deux droites perpendiculaires à une meme droite sont parallèles entre elles

    donc (  IJ) // ( BC)

    de plus (AC) et (AB) sécantes en A et les points A;J;C et A;I;B sont alignés et dans le meme ordre sur (AC) et (AB)

    nous sommes dans la configuration de Thalès

    donc AI/AB = AJ/AC = IJ/BC

    on connait : AI = AB/2 = 30 cm AB = 60 cm  et BC = 80 cm

    on cherche IJ

    ⇒ AI/AB = IJ/BC ⇒ produit en croix

    ⇒ AI x BC = AB x IJ

    ⇒ IJ = AI x BC / AB

    IJ = 30 x 80 /60

    IJ = 40 cm

    bonne aprem

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