On donne A = (x-3)(x-3) - (x-3)(1+2x) 1. Développer et réduire. 2. Prouver que l'expression factorisée de A est : (x-3)(-x-2) 3. Résoudre l'équation A = 0 Pouve

bonjour

On donne A = (x-3)(x-3) - (x-3)(1+2x)

1. Développer et réduire.

A =  x² - 3 x - 3 x + 9 - ( x + 2 x² - 3 - 6 x )

A = x² - 6 x + 9 - x  - 2 x² + 3 + 6 x

A =  - x² - x + 12

2. Prouver que l'expression factorisée de A est : (x-3)(-x-2)

erreur  d'énoncé  =  ( x - 3 ) ( - x - 4 )

( x - 3 ) ( - x - 4 )

=  - x² - 4 x + 3 x +  12

= - x² - x  + 12

3. Résoudre l'équation A = 0

( x - 3 ) ( - x - 4 ) = 0

un des facteurs est nul

x =  3 ou  - 4

Bonsoir,

1. Développer et réduire.

À l'aide de la distributivité et d'une identité remarquable.

A = (x-3)(x-3) - (x-3)(1+2x)

A = (x-3)² - (x-3)(1+2x)

A = x² - 2×x×3 + 3² - (x + 2x² - 3 - 6x)

A = x² - 6x + 9 - (2x² - 5x - 3)

A = x² - 6x + 9 - 2x² + 5x + 3

A = -x² -x + 12

2. Factoriser A

À l'aide d'un facteur commun qui est x-3 :

A = (x-3)(x-3) - (x-3)(1+2x)

A = (x-3)(x-3 - (1+2x))

A = (x-3)(x - 3 - 1 - 2x)

A = (x-3)(-x - 4)

Sauf si erreur, j'ai personnellement trouvé ce résultat...

3. Trouver A = 0

Pour cela on va utiliser l'expression factorisée.

On sait qu'un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul.

(x-3)(-x-4) = 0

Soit x-3 = 0

x = 3

Soit -x-4 = 0

x = -4

S = {3 ; -4}

Bonne soirée à toi ;)