Bonjour, j’ai tout réussi sauf le b avec les points c, k et j, pourtant j’ai calculée les cordonnées du vecteur ck et du vecteur cj, puis j’ai fais le détermina

Bonjour, j’ai tout réussi sauf le b avec les points c, k et j, pourtant j’ai calculée les cordonnées du vecteur ck et du vecteur cj, puis j’ai fais le déterminant des deux et j’ai trouvé 2/3 et non zéro alors que dans l’énoncé il est écrit que je dois démontrer que les points sont alignés.

Merci d’avance !

Voici l’exercice :

On souhaite démontrer que les médianes d'un triangle sont concou-
rantes et situer leur point de concours (le centre de gravité).
On considère un triangle ABC et on note I, J et K les milieux respectifs
des segments [BC], [AC] et [AB].
1. Donner les coordonnées des points A, B, C, I, J et K dans le repère (A,B,C).
2. On appelle G le point de coordonnées (1/3 ; 1/3)dans ce repère.
a. Démontrer que les points A, I et G sont alignés.
b. Démontrer de même que les points B, J et G sont alignés et qu'il en
est de même pour les points C, K et G.