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Question

Bonjour, je n’arrive pas à résoudre l’exercice en photo... l’énoncé est le suivant :
Murielle propose à ses clients de lui confier une somme de 100€. En échange elle s’engage à leur verser 10€ le mois suivant tant que le capital reste placé. Chaque mois, elle trouve un nouveau client. Le premier mois, elle ne prend qu’un client. Le deuxième mois, elle recrute un nouveau client qui lui confie 100€, elle verse 10€ promis au premier client. Ainsi chaque mois elle trouve un nouveau client et utilise l’argent confié pour verser les intérêts promis à ses clients.

Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ? Je n’arrive presque jamais à former une suite...
Bonjour, je n’arrive pas à résoudre l’exercice en photo... l’énoncé est le suivant : Murielle propose à ses clients de lui confier une somme de 100€. En échange

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    Bonjour

    1) C1=100

    C2=100+100-10=190

    C3=190+100-10x2=270

    2) Au mois n, le capital est Cn

    Le mois un nouveau client lui confie 100€ donc le capital est Cn+100.

    Le même mois il rend 10€ au n premiers clients donc le capital devient Cn+100-10n

    Donc Cn+1=Cn+100-10n

    3) On déduit du 2) que Cn+1-Cn=100-10n

    On peut donc écrire aux rangs précédents que :

    Cn-Cn-1=100-10(n-1)

    Cn-1-Cn-2=100-10(n-2)

    Cn-2-Cn-3=100-10(n-3)

    ....

    C3-C2=100-10x2

    C2-C1=100-10

    Si on additionne les n-1 lignes, dans le membre de gauche les termes s'annulent 2 à 2 sauf le premier et le dernier donc :

    Cn-C1=100x(n-1)-10x(1+2+3+...+(n-2)+(n-1))

    D'ou Cn=C1+(n-1)x100-10x(1+2+...+(n-1))

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