Bonjour pouvez vous m’aider pour l’exercice ci-joint : Rose a écrit le script ci contre avec Scratch pour automatiser un programme de calcul

Bonjour,

1) voir pièce jointe

2) Avec 5 comme nombre de départ :

Choisir un nombre : 5

Ajouter 2 et soustraire 2 (en deux fois) : 7 et 3

produit des résultats obtenus : 7 × 3 = 21

ajouter 4 : 21 + 4 = 25

Choisir un nombre : - 1

Ajouter 2 et soustraire 2 (en deux fois) : 1 et -3

produit des résultats obtenus : 1 × (-3) = -3

ajouter 4 : -3 + 4 = 1

Choisir un nombre : 10

Ajouter 2 et soustraire 2 (en deux fois) : 8 et 12

produit des résultats obtenus : 8 × 12 = 96

ajouter 4 : 96 + 4 = 100

3) Conjecture : le programme nous renvoie le carré du nombre de départ

4) Démonstration : on note n le nombre de départ

Choisir un nombre : n

Ajouter 2 et soustraire 2 (en deux fois) n + 2 et n - 2

produit des résultats obtenus → on s aide des identités remarquables pour rappel (a + b)(a - b) = a² - b² donc ici on a n² - 2² = n² - 4

ajouter 4 : n² - 4 + 4 = n²

la conjecture est démontrée