Bonjour est-ce que cette nombre est-il divisible par 4 [tex] {5}^{1000000000} + 3[/tex]
Mathématiques
seminahodzic2020
Question
Bonjour est-ce que cette nombre est-il divisible par 4
[tex] {5}^{1000000000} + 3[/tex]
[tex] {5}^{1000000000} + 3[/tex]
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
5 est congru à 1 modulo 4 :
5 ≡ 1 [4]
5^n ≡ 1^n [4]
5^n ≡ 1 [4]
5^n+3 ≡ (1+3) [4]
5^n+3 ≡ 0 [4]
Donc 5^1000000000+3 est divisible par 4