Mathématiques

Question

merci:


Pour tout réel m , on appelle Dm l'ensemble des points M de coordonnées(x;y) vérifiant dans un repère du plan (m+1)y-(m+2)x+1=0

2) démontre que quelle que soit la valeur de M,Dm est une droite du plan
3) Déterminer les réels m pour lesquels la doite D est une droite parallèle à l'un des axes du rpère
4) Démontrer que toutes les froites Dm passent par un point A dont on déterminera les coordonnées.

1 Réponse

  • bonsoir
    l'équation est de la forme ax+by+c=0
    avec a=-(m+2)
    b=(m+1)
    et c=1
    c'est donc l'équation d'une droite.
    3)
    la droite est // à l'axe des abscisses si y a une valeur qui ne dépend pas de x, c'est à dire si le coef de x est nul, c'est à dire si m+2=0, c'est à dire si m=-2
    si m=-2 l'équation devient -y+1=0, donc y=1
    la droite est // à l'axe des ordonnées si x a une valeur qui ne dépend pas de y, c'est à dire si le coef de  est nul, c'est à dire si m+1=0, c'est à dire si m=-1
    si m=-1 l'équation devient -x+1=0 c'est à dire x=1

    4)
    Le mieux est de prendre deux valeurs différentes de m, on voit alors que les droites passent par le point (1;1) et ensuite on démontre que ses coordonnées satisfont à l'équation: (m+1)1-(m+2)1+1=m+1-m-2+1=0




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