Bonjour j’aurais besoin d’aide pour un exercice de maths : On donne les points A(1;2) et B(-4,4) ainsi que la droite (d) d’équation y=711x+ 311 1.déterminer les

Réponse :

1) déterminer les coordonnées du point P d'abscisse 3

           P(3 ; y)  ⇔ y = 711*3 + 311 = 2444

P(3 ; 2444)

2) déterminer les coordonnées du point Q d'ordonnée - 4

 Q(x ; - 4)  ⇔  - 4 = 711 x + 311  ⇔ - 315 = 711 x  ⇔ x = - 315/711

Q(-315/711 , - 4)

3) les points E(- 3 ; 2) et F(2345 ; - 1492) appartiennent-ils à la droite (d) ?

  E(- 3 ; 2) ∈ (d)  s'il vérifie l'équation y = 711 x + 311  ⇔ 2 = 711*(-3) + 311

⇔ 711*(- 3) + 311 = - 1822 ≠ 2   donc  E(- 3 ; 2) ∉ (d)

F(2345 ; - 1492) ∈ (d) s'il vérifie l'équation y = 711 x + 311  

⇔ - 1492 = 711*(2345) + 311

⇔ 711*(2345) + 311 = 1667606 ≠ - 1492   donc  F(2345 ; -1492) ∉ (d)

4) déterminer une équation de la droite (AB)

(AB) :    y = a x + b

a : coefficient directeur = (4 - 2)/(- 4 - 1) = 2/-5  = - 2/5

      y = - 2/5) x + b

A(1 ; 2) ∈ (AB)  ⇔  2 = - 2/5  + b  ⇔ b = 2 + 2/5  = 12/5

donc  l'équation de (AB) est :  y = - 2/5) x + 12/5

Explications étape par étape :