je n arrive pas cette exercice prouver vous m aider svp ​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

ce sont tous les trois des triangles rectangles

donc on peut se servir de la trigonométrie (voir pièce jointe )

dans un triangle rectangle l'hypoténuse est le côté en face de l'angle droit

⇒ triangle MOT ⇒hypoténuse ⇒ MT = 5,6 cm et le côté OT = 4,3 cm est le côté en face de l'angle à mesurer donc le côté opposé à l'angle vert

donc on sait que (voir pièce jointe )

⇒ sin OMT = opposé/hypoténuse

⇒sin OMT = 4,3/5,6

⇒ OMT = arcsin4,3/5,6

⇒ OMT ≈ 50°

⇒triangle TOI ⇒ hypoténuse ⇒ TO = 4,5 cm et le côté IO = 3,1 cm est le côté adjacent à cet angle  TOI à calculer

on sait que (voir pièce jointe )

⇒ cosTOI = adjacent/hypoténuse

⇒ cos TOI = 3,1/4,5

⇒ TOI = arccos 3,1/4,5

⇒ TOI ≈ 46°

triangle POT ?(je ne vois pas la lettre)

on connait PT= 6,2 cm  ⇒côté opposé à l'angle vert à mesurer

et on connait TO  = 4,5 cm ⇒ côté adjacent à l'angle vert

on pose (voir pièce jointe)

⇒ tan POT = opposé/adjacent

⇒tanPOT = 6,2/4,5

⇒ POT = arctan6,2/4,5

⇒POT  ≈ 54°

bonne soirée