Bonjour pourriez vous m'aider pour cet exercice j'ai quelques difficultés merci beaucoup... On considère l'inéquation : [tex] 4x - 7 \leqslant 6x + 3[/tex] a) L

bjr

4x - 7 ≤ 6x + 3

a)

Le nombre - 8 est-il solution de cette inéquation ?

on remplace x par -8

4*(-8) - 7 ≤ 6*(-8) + 3

-32 - 7 ≤  -48 + 3

-39 ≤  -45

cette inégalité est fausse. (-39 > -45)

réponse : non ; -8 n'est pas solution de cette équation

b)

Le nombre 1/6 est-il solution de cette inéquation ?

on remplace x par 1/6

4*(1/6) - 7 ≤ 6*(1/6) + 3

4/6 - 7 ≤ 1 + 3

2/3 - 7 ≤ 4

2/3 - 21/3 ≤ 4

-19/3 ≤ 4

-19/3 est bien inférieur à 4

cette inégalité est juste

réponse : oui ; 1/6 est une solution de l'inéquation  

c) Résoudre cette inéquation.​

4x - 7 ≤ 6x + 3

4x - 4x - 7 ≤ 6x - 4x + 3

-7  ≤ 2x + 3

-7 - 3 ≤ 2x + 3 - 3

-10 ≤ 2x

2x ≥ -10

x ≥ -5

S = [-5 ; +∞[

remarque : les solutions sont les nombres supérieurs ou égaux à -5

le 1er nombre proposé, -8, est plus petit que -5

le 2e, 1/6, est plus grand que -5