Bonsoir, pouvez-vous m’aider à résoudre ce calcul ?

Explications étape par étape:

tu dois calculer le périmètre du cercle a droite avec un rayon de 6 cm puis tu divise par 2 comme c'est un demie cercle, tu fais pareil avec celui a gauche avec un rayon de 4 car le demie rayon est de 2 puis tu divise par 4 comme c'est un quart de cercle. tu calcule le prerimetre du rectangle et tu soustraire les périmètres des deux cercles que tu as trouvé.

Réponse :

Explications étape par étape :

périmètre d'un carré A = 4 c avec c le coté du carré

Périmètre d'un cercle = 2 π r avec r le rayon du cercle

dans l'exercice on cherche le périmètre de la figure colorée P en cm

Soit P le périmètre de la figure colorée

Soit Pc le périmètre du carré

Pc = 4 c avec c = 12 cm

Application numérique

Pc = 4 × 12 = 48 cm

Soit P₁ le périmètre du grand demi cercle

P₁ = 1/2 × (2 π r ) car c'est un demi cercle avec r = 12/2 = 6 cm

P₁ = π r avec r = 6 cm

Application numérique

P₁ = π × 6 = 6 π cm

Soit P₂ le périmètre du quart de cercle

P₂= 1/4 × (2 π r ) car c'est un demi cercle avec r = 2 cm

P₂ =  (2 π r) / 4 avec r = 2 cm

P₂ =   π r / 2 avec r = 2 cm

Application numérique

P₂ =   π (2) / 2 =  2 π / 2 = π cm

P le périmètre de la figure colorée est

on a donc d'après le dessin , le P le périmètre de la figure colorée qui est

P = Pc - P₁ - P₂

Application numérique

P = 48 - 6 π - π = 48 - 5 π  = 32,3cm

on souhaite le résultat au millimètre près

on a donc P = 323 mm

donc le le périmètre de la figure colorée P est 323 mm