bonjour pouvez-vous m’aider svp On considère les expressions : E = 4x(x + 3) et FX+ 6x + 9 1. Résoudre l'équation E=0. 2. a. Calculer la valeur de F pour x = -2

Réponse :

1) résoudre l'équation  E = 0

  E = 0  ⇔ 4 x(x + 3) = 0   produit de facteurs nul

4 x = 0    ou   x + 3 = 0

x = 0     ou    x = - 3

les solutions de l'équation E = 0  sont :   S = {- 3 ; 0}

2) a) calculer la valeur de F  pour  x = - 2

 F = x² + 6 x + 9

pour x = - 2  ⇒ F = (-2)² + 6*(-2) + 9 = 4 - 12 + 9 = 13 - 12 = 1

    b) vérifier que  F = (x + 3)²

       on développe  (x + 3)² = x² + 6 x + 9 = F      identité remarquable

 3)  a)  développe  E  

       E =  4 x(x + 3) = 4 x² + 12 x

      b) réduire E - F

          E- F =  4 x² + 12 x  - (x² + 6 x + 9)

                  = 4 x² + 12 x  - x² - 6 x - 9

                  = 3 x² + 6 x - 9

     c) factoriser  E + F

           E + F = 4 x(x + 3) + (x + 3)²

                    = (x + 3)(4 x + x + 3)

                    = (x + 3)(5 x + 3)

Explications étape par étape :