Bonsoir, je suis en première ES , et j'ai des lacunes sur cet exercice a rendre pouvez vous m'aider avec des explications svp Voila l'énoncé: Soit f la fonction
Mathématiques
Sam3105
Question
Bonsoir, je suis en première ES , et j'ai des lacunes sur cet exercice a rendre pouvez vous m'aider avec des explications svp
Voila l'énoncé:
Soit f la fonction définie sur R par: f(x)= (x-3)²-(3-x-2)²
1. a. Déterminer la forme développée et réduite de f(x).
b. Déterminer une forme factorisée de f(x).
c. Déterminer le forme canonique de f(x).
2. Répondre aux questions suivantes en choisissant la forme de f(x) qui paraît la plus adéquate pour résoudre le problème posé.
a. Calculer les images pas f de 0;5;3/8;1+racine²2.
b. Trouver l'extremum de f sur R.
c. Résoudre l'équation f(x)=0
d. Résoudre l'équation f(x)=5
e. Résoudre l'inéquation f(x) inférieur ou égal à 0.
Voila l'énoncé:
Soit f la fonction définie sur R par: f(x)= (x-3)²-(3-x-2)²
1. a. Déterminer la forme développée et réduite de f(x).
b. Déterminer une forme factorisée de f(x).
c. Déterminer le forme canonique de f(x).
2. Répondre aux questions suivantes en choisissant la forme de f(x) qui paraît la plus adéquate pour résoudre le problème posé.
a. Calculer les images pas f de 0;5;3/8;1+racine²2.
b. Trouver l'extremum de f sur R.
c. Résoudre l'équation f(x)=0
d. Résoudre l'équation f(x)=5
e. Résoudre l'inéquation f(x) inférieur ou égal à 0.
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
f(x) = (x-3)² -(1-x)² = x² - 6x + 9 - x² + 2x - 1 = -4x + 8
f(x) = (x-3+ 1 - x)(x-3 - 1 + x) = 4(2x-4)
f(x) = 8x - 16
f(1/2) = 4 - 16 = - 12
f(3/8) = 3 - 16 = -13
f(1+√2) = 8(1+√2) -16 = 8 + 8√2 - 16 = -8 + 8√2
pas d'extremum
8x - 16 = 0 => x = 2
8x - 16 =5 => 8x = 21 => x = 21/8
f(x) ≤ 0 => 8x - 16 ≤ 0 => x ≤ 2