bonsoir exercie 3 et 4 merci beaucoup

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

EXERCICE 3

l'aire de la partie hachurée ⇒( aire du parallèlogramme  - l'aire du triangle rectangle) + l'aire du demi disque

ABCD est un parallèlogramme donc

Propriétés  un parallélogramme, il a les propriétés suivantes :

- les côtés opposés sont parallèles ;

- les côtés opposés sont de même longueur  donc AB = DC = 5cm

DE plus on sait que  l'aire d'un parallélogramme dont un côté mesure C et dont la hauteur relative à ce côté mesure H est égale à C × H.

ici C = DC = 5cm  et H = AF = 3cm

donc A = 5 x 3 = 15 cm² est l'aire du parallèlogramme

aire du triangle ⇒ (b x h)/ 2

ici b = DC = 5 cm

et H = EF = AF - AE = 3 - 1 = 2 cm

donc aire du triangle ⇒ A = (5 x 2 ) / 2 = 5 cm²

et enfin aire du 1/2 disque de diamètre AB = 5 cm et donc de rayon r = 2,5 cm

L'aire d'un disque de rayon R est égale à : π × r ×  r

donc ici  A = 1/2 × π × 2,5 ×2,5

⇒ A =9,82 cm² est l'aire du 1/2 disque

donc aire de la partie hachurée

( 15 - 5 ) + 9,82

= 10 + 9,82

= 19,82 cm²

soit une aire hachurée de 19,82 cm²

EXERCICE 4

l'air de la figure

⇒ (aire du 1/2 disque de diamètre 8 cm et donc de rayon 4 cm) + l'aire des deux 1/2 disques de diamètre 4cm et de  rayon 2 cm

⇒Aire du demi - disque de rayon r = 4 cm

⇒ A = 1/2 × π × 4²

⇒ A = 25 , 13 cm²

Aire des 2 demi - disques de rayon r = 2cm

⇒A =( 1/2 × π × 2²) × 2

⇒A = π × 2²

⇒A = 12,57 cm²

donc aire de la figure ⇒  25,13 + 12,57 = 35,70 cm²

bonne soirée