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Question

Bonjour je susi en 4ème et je n'arrive pas à faire mon exercice. Pouvez-vous m'aider à faire l'exercice merci beaucoup. La personne qui m'aidera aura une surprise. Merci d'avance.
Bonne soirée. ​
Bonjour je susi en 4ème et je n'arrive pas à faire mon exercice. Pouvez-vous m'aider à faire l'exercice merci beaucoup. La personne qui m'aidera aura une surpri

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonsoir

    Explications étape par étape :

    1) volume du pavé droit ABCDEFGH ⇒ 50 cm³

    Pour trouver le volume d'un pavé droit, on multiplie sa longueur par sa largeur et par sa hauteur.

    ici base carrée donc les 4 cotés ont la meme mesure soit

    AB = BC = DC = CA = 5 cm      et      h = AE = 2 cm

    ⇒ V = 5 x 5 x 2

    ⇒ V = 50 cm³

    2 ) Longueur FH = diagonale du carré qui partage ce carré en 2 triangle rectangles égaux  et FH est l'hypoténuse de ces triangles

    d'après Pythagore

    ⇒FH²  = EH² + EF ²

    ⇒FH²= 5² + 5²

    ⇒FH² = 25 + 25

    ⇒FH² = 50

    ⇒FH = √ 50

    ⇒FH = 5√2 cm

    longueur SO = hauteur de la pyramide qui arrive en O poit d'intersection des diagonales du carré  qui se coupent en leur milieu

    dans un carré les diagonales sont de meme longueur

    ⇒ soit le triangle SOH rectangle en O

    avec SH = hypoténuse de ce triangle = 6 cm

    et HO = 1/2 (5√2)

    dans un triangle rectangle

    ⇒SH² = SO² + HO² soit

    ⇒ SO² = SH² - HO²

    ⇒SO² = 6² - (5√2/2)²

    ⇒ SO² = 36 - 25 x 2/4

    ⇒SO² = 36 - 12 ,5

    ⇒SO² = 23,5

    ⇒ SO = √23,5

    ⇒SO = 4,85 cm

    3) volume de la pyramide ⇒ 1/3 aire de la base  x hauteur

    ⇒ V = 1/3 x 5² x 4,85

    ⇒V = 40,42 cm³

    4 ) volume total

    50 + 40,42 = 90,42 cm³

    EXERCICE 2

    CALCULER FC

    les droites FC et BH sont parallèles les points J; F ; B et J; C ; H sont alignés et les droites (JB) et (JH) sont sécantes en J

    nous sommes dans la configuration de Thalès

    ⇒ JF/JB = JC/JH = FC/BH

    ⇒JF/JB = FC/BH ⇒produit en croix

    ⇒ JF x BH = JB x FC

    ⇒FC = (JF x BH) / JB

    ⇒FC = 14,4 x 12,5 / 18

    ⇒FC =  10 cm

    2)

    a) volume du cône de hauteur BJ = 18 cm et de rayon BH = 12,5 cm

    rappel volume d'un cône = 1/3 x π x r² x h

    ⇒ V = 1/3 x π x 12,5² x 18

    ⇒V = 1/3 x π x 156,25 x 18

    ⇒V ≈ 2945 cm³

    b) volume du cône de hauteur = 14,4 cm et de rayon FC = 10 cm

    ⇒ V = 1/3 x π x 10² x 14 ,4

    ⇒V = 1/3 x π x 100 x 14,4

    ⇒V ≈ 1508 cm³

    c ) volume du tronc de cône

    ⇒ 2945 cm³ - 1508 cm³ = 1437 cm

    voilà

    bonne soirée

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