SVP comment on peut conjecturer le domaine de définition de chacune des fonctions suivantes et une éventuelle symétrie de leur courbe représentative, puis démon

f1 est un trinôme du 2nd degré , son ensemble de définition est R car il n'y a pas de valeur interdite
Sa représentation est une parabole
Le trinôme est de la forme axcarré+bx+c  avec le sommet S dont les coordonnées sont (-b/2a;f(-b/2a)
Ici le sommet a donc pour abscisse -b/2a=4/-2=-2
f(-2)=-(-2)carré-4(-2)-1=-4+8-1=3
Donc le sommet est S(-2;3)
L'axe de symétrie d'une parabole en règle générale est la droite parallèle à l'axe des ordonnées et qui passe par le sommet
Ici l'axe de symétrie est donc la droite : "x=-2"
Pour le prouver , tu calcules f(x-2) et f(-2-x) et tu vois que tu trouves la même chose
De manière générale , pour prouver qu'une droite d'équation "x=a" est axe de symétrie , il faut prouver que f(x+a)=f(a-x)

f2:La valeur interdite est la valeur de x qui annule x-1  soit 1 donc le domaine de définition de f2 est R-(1)  ou )-infini;1( union )1;+infini(
f(x+1)=1/(x+1-1)carré=1/xcarré
f(1-x)=1/(1-x-1)carré=1/(-x)carré=1/xcarré
donc f(x+1)=f(1-x)
donc la droite d'équation "x=1" est axe de symétrie

f3 :xcarré-9 est sous une racine carrée donc il faut que xcarré-9 supérieur ou égal à 0  donc (x+3)(x-3) supérieur ou égal à 0
On fait un tableau de signes et on voit qu'il faut que x appartienne à )-infini;-3) union (3;+infini(
donc Df3=)-inf;-3) union (3;+inf(    les valeurs -3 et 3 sont comprises dans les intervalles
f(x+0)=f(x)=racine de xcarré-9
f(0-x)=f(-x)=racine de (-xcarré)-9=racine de (xcarré)-9
donc f(x+0)=f(0-x)
donc la droite d'équation "x=0" est axe de symétrie
La droite d'équation "x=0" est l'axe des ordonnées
Donc l'axe des ordonnées y'y est l'axe de symétrie de la courbe représentative de f3

Un conseil Chloé , fais le dessin de chaque courbe à la main ou à la calculatrice
pour te rendre compte de la symétrie sinon cela te paraîtra abstrait
Tiens moi au courant si il y a des choses que tu ne comprends pas:)