Bonjour Pouvez vous m’aider svp Pour le 1) j’ai trouvé y = 2x^2 - 7x + 6

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

y = ax² + bx +c

La parabole passe par le point A (0 ; 6), le point B (2 ; 0)  et le point C( 1 ; 1)   car y = x est une fonction linéaire.

Calculs de A,B, C :  

f (0) = a X 0²+ b X 0+ c= 6 ⇒ C = 6    

f (2) = ax 2²+ bX 2+c = 0 ⇒ 4a +2b = -6    

f (1) = a X 1²+b X 1+c=1  ⇒ a + b= -5    

Résolution du système  

On multiplie (2) par -4

4a + 2b = -6

-4a -4b = 20

-  2b = 14

b = 14/-2

b = -7        

Calcul de a :  a -7 = -5 donc a = +7 -5 = 2

f (x) = 2x²-7x+6  

Sommet de la parabole

Le sommet a pour coordonnées  S ( -b/2a  ; f(-b/2a))

-b/2a= 7/4

f(7/4)= -13/100

Les solutions sont : S ( 7/4 ; -13/100)

Résolution de f (x) -y = 0

2x²-7x +6 -x = 0

2x² -8x +6 = 0

Δ  > 0     deux solutions  x1 = 1   et  x2 = 3

Les points d'intersection sont (1 ; 1)   et (3 ; 3)

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