pouvez—vous m'aider svp

4) Démontrer que le triangle JKL est rectangle :

JK² = 6² = 36
JL² + LK²  = 3,6² + 4,8² = 12,96 + 23,04 = 36
IK² = JL² + LK², donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, le triangle JKL est rectangle en L

5) Justifier que le triangle IJM est rectangle
IJ étant le diamètre du cercle circonscrit au triangle IJM, on peut affirmer que le triangle IJMest rectangle en M

6) Déterminer la longueur JM
(LK) perpendiculaire (ML)
(IM) perpendiculaire (ML)
Donc : (IM) // (LK)

M, J, L et I, J, K sont alignés, donc d'après le théorème de Thalès, on a :
JL/JM = JK/JI  = LK/IM
3,6/JM = 6/9
JM = (3,6 x 9) / 6
JM = 5,4 cm

Exercice 1 :

4) Dans le triangle JKL, [JK] est le côté le plus long. Calculons et comparons.
JK² = 6² = 36
KL² + LJ² = 4,8² + 3,6² = 23,04 + 12,96 = 36

On a JK² = KL² + LJ².
Donc le triangle JKL est un triangle rectangle en L.
D'après la réciproque du théorème de Pythagore.

5) Si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est le diamètre du cercle qui lui est circonscrit. Donc le triangle IJM est rectangle en M.

6) Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre-elles.
Donc on a (MI) // (KL).
D'après le théorème de Thalès.
KL/MI = JL/JM = JK/JI
4,8/MI = 3,6/JM = 6/9
JM = (3,6 x 9) : 6 = 32,4 : 6 = 5,4 cm

Exercice 2 :

[tex]A= \frac{3\times10^-^4\times1,5\times10^-^4}{10^-^6\times9} \\ \\ A= \frac{3\times1,5}{9} \times10^-^4^-^4^-^(^-^6^) \\ \\ A=0,5\times10^-^2 \\ \\\boxed{ A=5\times10^-^3}[/tex]
-------------------------------------------------------
[tex]B= \frac{3\times10^5-6\times10^3}{3\times10^1^1} \\ \\ B= \frac{300 \ 000 - 6 \ 000}{3\times10^1^1} \\ \\ B= \frac{2,94\times10^5}{3\times10^1^1} \\ \\ B=0,98\times10^5^-^1^1 \\ \\ B=0,98\times10^-^6 \\ \\ \boxed{B=9,8\times10^-^7}[/tex]

Bonne continuation! =)