Bonjour, je dois résoudre un problème ouvert dans mon dm de maths. Je dois exprimer a en fonction de R. SVP aider moi Enoncé et figure ci dessous:

On considère un repère orthonormé avec la droite delta comme axe des abscisses
et la droite perpendiculaire à delta qui passe par le milieu de AB comme axe des ordonnées
Dans ce repère , les coordonnées des points qui nous interessent sont :
C(a/2;a)      D(-a/2;a)        O1(-R;R)      O2(R;R)
O1D=O2C=R
On va élever au carré , ce sera + facile . Comme ça on aura pas de racine carrée pour les distances
O1Dcarré=Rcarré
alors (-a/2+R)carré + (a-R)carré=Rcarré
acarré/4+Rcarré-aR+acarré-2aR+Rcarré=Rcarré
5acarré/4-3aR+Rcarré=0

C'est une équation du second degré du type : Axcarré+Bx+C=0
avec x=a  A=5/4    B=-3R     et C=Rcarré
On calcule delta=144Rcarré-80Rcarré=64Rcarré
donc 2 solutions  a1=(12R-8R)/10=2R/5
ET a2=(12R+8R)/10=2R

Or , on sait que a<R   donc une seule solution   est recevable : a=2R/5
Quand je mesure sur le schéma de ta pièce jointe , ça colle!!!!!!