Mathématiques

Question

Bonjour pouvez-vous m'aider pour se travail en mathématiques svp:
Un cône de révolution de sommet S a pour base un disque de centre O de rayon 5 cm,
et pour hauteur SO = 12 cm.
Le cône est coupé par un plan parallèle à sa base et passant par le point M de [SO]
tel que SM = 8 cm.

1 - Calculer l'aire de la section.
2 – Calculer le volume du cône de sommet S et de hauteur SM.​
Bonjour pouvez-vous m'aider pour se travail en mathématiques svp: Un cône de révolution de sommet S a pour base un disque de centre O de rayon 5 cm, et pour hau

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) calculer l'aire de la section

    tout d'abord on calcule l'aire de la base du grand cône :  

    A = πr² = 25π cm²

    le petit cône est une réduction du grand cône de rapport  k = SM/SO

    ⇔ k = 8/12 = 2/3

    l'aire de la section est  A' = k² x A = (2/3)² x 25 π = 4/9) x 25 π = 100/9)π cm² = 34.9 cm²

    2) calculer le volume du cône de sommet S et de hauteur SM

          v = 1/3(πr'²) x SM = 1/3) x 100/9) π x 8 = 93.08 cm³

    Explications étape par étape :

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