Au goûter, Lise mange 1/4 du paquet de gâteaux qu'elle vient d'ouvrir. De retour du collège, sa soeur Agathe mange les deux tiers des gâteaux restants. Dans le

Au goûter, Lise mange 1/4 du paquet de gâteaux qu'elle vient d'ouvrir. De retour du collège, sa sœur Agathe mange les 2/3 des gâteaux restants.
Dans le paquet entamé par Lise.
Il reste alors 5 gâteaux.
Quel était le nombre initial de gâteaux dans le paquet ?

Soit 4/4 la totalité des gâteaux :
4/4 - 1/4 = 3/4
Après que Lise ait mangé 1/4 des gâteaux, il en reste alors 3/4

2/3 x 3/4 = 6/12 = 6 x 1 / 6 x 2 = 1/2
Lise mange au retour du collège la moitié du paquet de gâteaux

5 gâteaux = 4/4 - (1/4 + 1/2) = 4/4 - (1/4 + 2/4) = 4/4 - 3/4 = 1/4
Donc 5 x 4/1 = 20 gâteaux
Le nombre initial de gâteaux dans le paquet était de 20 gâteaux