3 f(x) est une fonction affine de la forme ax + b telle que f(-3) = - 10 et f(3) = 2. On souhaite déterminer l'expression de f, c'est-à- dire déterminer a et b.
Mathématiques
robincavalier12
Question
3 f(x) est une fonction affine de la forme ax + b
telle que f(-3) = - 10 et f(3) = 2.
On souhaite déterminer l'expression de f, c'est-à-
dire déterminer a et b.
a. Calcule le coefficient de f en utilisant la formule
f(xi) - f (x2)
x - x2
a=
b. Détermine l'expression de f.
c. Vérifie que la fonction trouvée convient.
telle que f(-3) = - 10 et f(3) = 2.
On souhaite déterminer l'expression de f, c'est-à-
dire déterminer a et b.
a. Calcule le coefficient de f en utilisant la formule
f(xi) - f (x2)
x - x2
a=
b. Détermine l'expression de f.
c. Vérifie que la fonction trouvée convient.
1 Réponse
-
1. Réponse clement94
a) Pour déterminer la valeur de a, on utilise la formule du taux d'accroissement :
[tex]\frac{f(x1)-f(x2)}{x1-x2}[/tex] ==> [tex]\frac{2-(-10)}{3-(-3)}=\frac{12}{6}=2[/tex]
b) Puis, pour déterminer b, on résout une fraction du premier degré en remplaçant a par la valeur trouvée précédemment :
[tex]2x+b=y[/tex]
[tex]2\times3+b=2[/tex]
[tex]6+b=2[/tex]
[tex]b=2-6=-4[/tex]
c) Vérification avec les antécédents et images donnés dans l'énoncé, avec f(x) = 2x-4
f(-3) = 2*(-3)-4 = -6-4 = -10
f(3) = 2*3-4 = 6-4 = 2.
L'expression de b est donc la bonne.
Bonne soirée :)