Cette construction a été réalisée à l'aide de plusieurs droites parallèles entre elles. Compter le nombre total de parallélogrammes formés avec ces droites. Mer

bjr

1) Parallélogrammes formés par les parallèles bleues et vertes

je donne un nom aux parallèles bleues horizontales

d1 ; d2 ; d3 ; d4

•  les 2 parallèles vertes forment un parallélogramme avec deux des

parallèles bleues qui peuvent être

d1 et d2

d1 et d3

d1 et d4

d2 et d3

d2 et d4

d3 et d4

donc 6 parallélogrammes

2) Parallélogrammes formés par les parallèles bleues et rouges

je donne un nom aux parallèles rouges

d'1 ; d'2 ; d'3

on peut les prendre par 2 de 3 façons différentes

d'1 et d'2

d'1 et d'3

d'2 et d'3

comme au 1) chaque façon donne 6 parallélogrammes

3 x 6 = 18

donc 18 parallélogrammes

3)Parallélogrammes formés par les parallèles vertes et rouges

il y en a 3

total : 6 + 18 + 3 = 27

réponse : 27