Pouvez- m’aider au plus vite svp???!!!

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

f(x)=0,05x³-0,225x²-1,5x+4,8

Un monome x^n se dérive en nx^(n-1) donc :

f'(x)=3*0,05x²-2*0,225x-1,5=0,15x²-0,45x-1,5

0,15(x+2)(x-5)=0,15(x²-5x+2x-10)=0,15x²-0,15*3x-1,5=0,15x²-0,45x-1,5=f'(x)

On fait le tableau de signes de (x+2)(x-5) on en déduit les variations de f(x)

x        -∞                        -2                             5                               +∞

x+2                   -             0              +                               +

x-5                    -                            -               0               +

f'(x)                   +            0               -              0                +

f(x)           croissante              décroissante          croissante

La tangente à Cf au point d'abscisse m est de la forme y=ax+b avec a=f'(m=) et elle passe par le point (m;f(m))

Avec x=-4, f'(-4)=0,15(-4+2)(-4-5)=0,15*2*9=2,7 donc

T en -4 : y=2,7x+b

f(-4)=0,05*(-4)³-0,225*(-4)²-1,5*(-4)+4,8=-3,2-3,6+6+4,8=4

Donc elle passe par (-4;4) d'ou 4=2,7*(-4)+b et b=4+10,8=14,8

T en -4 : y=2,7x+14,8

Pour x=-2 et x=5 tu auras f'(x)=0 donc la tangente sera une droite horizontale d'ordonnée f(-2) et f(5).

Je te laisse faire la dernière sur l'exemple de x=-4.

Le graphique et le tableau de valeurs sont en pièces jointes.