(x²-4) (7-5)=0 pouvez vous m'aidez s'il vous plaît ? ​

Bonjour,

(x² - 4)(7 - 5x) = 0

On peut factoriser x² - 4 en utilisant l'identité remarquable suivante :

a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = x et b = 2

On aura donc :

(x - 2)(x + 2)(7 - 5x) = 0

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul. Cela revient à trouver les valeurs de x qui annulent le produit.

(x - 2)(x + 2)(7 - 5x) = 0

⇔ x - 2 = 0   ou   x + 2 = 0   ou   7 - 5x = 0

⇔ x = 2   ou   x = -2   ou   -5x = -7

⇔ x = 2   ou   x = -2   ou   x = -7 / (-5) = 7/5

L'ensemble des solutions de cette équation est S = {2 ; -2 ; 7/5}.

En espérant t'avoir aidé(e).

Bonjour :)

Réponse en explications étape par étape :

- Question : Résoudre l'équation suivante :

                                      (x² - 4)(7 - 5x) = 0

                             (x - 2)(x + 2)(7 - 5x) = 0

Soit :     x - 2 = 0       ou       x + 2 = 0       ou     7 - 5x = 0

                  x = 2       ou             x = - 2     ou        - 5x = - 7

                  x = 2       ou             x = - 2     ou             x = - 7/-5

                  x = 2       ou             x = - 2     ou             x = 7/5

                                     S = { 2 ; - 2 ; 7/5 }

Voilà