bonjour , svp pouvez vous m'aider j'ai rien compris je vous serai reconnaissant merci à vous

Réponse :

1) vérifier que si on choisit 5 comme nombre de départ

   - le résultat du programme 1 vaut : 16

   - le résultat du programme 2 vaut : 28

programme 1

- choisir un nombre     : 5

- le multiplier par 3       : 5 * 3 = 15

- ajouter 1                      :  15 + 1 = 16

programme 2

                            choisir un nombre :  5

         soustraire 1 :  5 - 1 = 4                 ajouter 2 : 5 + 2 = 7

                       multiplier les deux nombres obtenus  

                                             4 * 7 = 28

2) a) exprimer A(x) en fonction de x

programme 1

- choisir un nombre     : x

- le multiplier par 3       :  3 x

- ajouter 1                      :  3 x + 1

donc  A(x) = 3 x + 1

   b) déterminer le nombre que l'on doit choisir au départ pour obtenir 0 comme résultat du programme 1

         A(x) = 3 x + 1 = 0  ⇔  x = - 1/3

3) développer et réduire l'expression :

               B(x) = (x - 1)(x+2)

                       = x² + 2 x - x - 2

                     B(x) = x² + x - 2

4)  a) montrer que B(x) - A(x) = (x + 1)(x - 3)

        B(x) - A(x) = x² + x - 2 - (3 x + 1)

                         = x² + x - 2 - 3 x - 1

                         = x² - 2 x - 3

                         = x² - 2 x + 1 - 1 - 3

                         = (x - 1)² - 4

                         = (x - 1 + 2)(x - 1 - 2)

                         = (x + 1)(x - 3)  

         b) quel nombre choisir au départ pour que les 2 programmes donnent le même résultat ? expliquer la démarche

      on écrit  B(x) = A(x)  ⇔ B(x) - A(x) = 0  ⇔ (x + 1)(x - 3) = 0

  x + 1 = 0  ⇔ x = - 1   ou  x - 3 = 0  ⇔ x = 3

Explications étape par étape :