Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cette exercice de maths. ( le 76 ) Merci davance :)

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

pyramide à base triangulaire

base triangle rectangle et isocèle en A (voir codage de la figureb)

le volume d'une pyramide ⇒ V = 1/3 aire de la base x hauteur

ici aire de la base ⇒ b x h(du triangle isocèle rectangle) /2

soit b= 7,5 cm et h = 7,5 cm

⇒ 7,5²/2 = 28, 125 cm²

donc le volume de cette pyramide est :

V = 1/3 x 28,125 x 15

V = 140,625 cm³ soit à l'unité 141 cm³

la nature de la section obtenue est un triangle ,réduction de la base de la pyramide soit un triangle S'MN rectangle et isocèle en  S'

Le rapport de réduction est  k =  SS'/SA soit 6/15 = 0,4

Remarque : Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k,les longueurs sont multiplier par k , l’aire d’une surface est multipliée par k2, et le volume d’un solide est multiplié par k3.

donc la longueur S'N = 0,4 x 7,5 = 3 cm

(donc aire de la petite base 3 x 3 /2 )

le volume maximal est :

le volume total de la pyramide - le volume du bouchon SS'MN

volume pyramide(calculé plus haut )⇒ 141 cm³

le volume du bouchon ⇒( 3 x 3/2 ) x 6 x 1/3 = 9 cm³

(tu pouvais aussi faire 141 x 0,4³= 9,024 soit 9 cm³)

donc le volume maximal ⇒ 141 - 9 = 132 cm³

bonne soirée