Bonjour j'aimerais de l'aide pour un DM de mathématiques niveau seconde, Voici l'exercice en question : A(1,-2) et B(-3; 1) sont deux points dans un repère. 1)

Réponse :

1) déterminer l'équation de la droite (AB)

    y = a x + b

a : coefficient directeur de (AB) = (1 + 2)/(-3-1) = 3/-4  donc  a = - 3/4

  y = - 3/4) x + b

  y = - 3/4)*1 + b = - 2  ⇔ b = - 2 + 3/4 = - 5/4

l'équation de la droite (AB) est :  y = - 3/4) x - 5/4

2) pour chacun des points suivants, montrer par le calcul s'il appartient ou non à la droite (AB)

C(10 ; - 8.75) ∈ (AB)  si  l'équation est vérifiée  - 3/4)*10 - 5/4 = - 30/4 - 5/4 = - 7.5 - 1.25 = - 8.75  c'est vérifiée  donc le point  C(10 ; - 8.75) ∈ (AB)

D(-20 ; 13.5) ∈ (AB)  si  l'équation est vérifiée  - 3/4)*(-20) - 5/4 = 60/4 - 5/4 = 15 - 1.25 = 13.75  ≠ 13.5  donc le point  (- 20 ; 13.5) ∉ (AB)

E(41 ; - 32) ∈ (AB)  si  l'équation est vérifiée  - 3/4)*41 - 5/4 = - 123/4 - 5/4 =

- 29.5 ≠ - 32   donc le point  E(41 ; - 32) ∉ (AB)

Explications étape par étape :