20 point Soit les points A(20; 10), B(-1;1), C(60;20) et D(-15;-5). Le point O est l'origine du repère. 1. Déterminer une équation de la droite (AB). 2. Les poi

Q1

ma méthode :

calcul équation réduite (AB) :

y = mx + p

avec m coef directeur

m = (yb-ya) / (xb - xa) selon votre cours

j'applique..

m = (1 - 10) / (-1 - 20)

m = -9 / (-21)

m = 9/21

=> m = 3/7

=> y = 3/7x + p

et comme (AB) passe par le point (20 ; 10)

on aura

10 = 3/7 * 20 + p

=> p = 10 - 60/7 = 10/7

=> y = 3/7x + 10/7

soit 3/7x - y + 10/7 = 0

=> équation (AB) :

3x - 7y + 10 = 0

vérif avec le point B qui € (AB)

3 * (-1) - 7 * 1 + 10 = -3 - 7 + 10 = 0

c'est tout bon

Q2

O, C et D sont alignés si la droite (CD) passe par l'origine du repère

donc si équation réduite (CD) est y = mx + p avec p = 0

m = (-5 - 20) / (-15 - 60) = -25/-75 = 1/3

y = 1/3x + p

on a bien yc = 1/3 * xc

et yd = 1/3 * yd

donc p = 0

=> O, C et D alignés

Q3

A, B et D son alignés si D € (AB)

vous savez que équation (AB)  est  3x - 7y + 10 = 0

vous vérifiez si les coordonnées de D vérifient l'équation ou pas