Etudier le signe de f(x) = -1/(x+2) Je ne sais plus comment faire le tableau ni comment le compléter pouvez vous m'aider s'il vous plait

Salut,

pour faire un tableau de signe d'une fonction inverse, on étudie le signe du numérateur, puis celui du dénominateur, et on oublie surtout pas la valeur interdite !

Ici, la valeur interdite, c'est la valeur pour laquelle le dénominateur vaut 0, on résout donc :
x+2 = 0
x = -2
On sait donc quand la fonction ne sera pas définie.

-> Etudions le signe du numérateur.
Le numérateur vaut -1, donc sera toujours négatif
-> Etudions le signe du dénominateur
Le dénominateur sera négatif sur ]-infini; 2]
et positif sur [2;+infini[

Ainsi :

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x            |  -infini                                  2                                +infini
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-1          |                                            -
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x + 2    |                          -                  0                  +
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-1/x+2 |                            +               ||                    -


La double barre signifiant la valeur interdite, ensuite on "multiplie" les signes entre eux :
- x - = +
- x + = -

Ainsi on a notre tableau de signe.

Bonne soirée !