Après de longues négociations,il a été convenu que Léa héritera de deux cinquièmes de la fortune de son oncle du bout du monde;Florian ,de cinq neuvièmes du res

Après de longues négociations, il a été convenu que Léa héritera de 2/5 de la fortune de son oncle du bout du monde; Florian, de 5/9 du reste ; Jean et Justine recevront chacun 10 400 €.
Quel est le montant de l'héritage ? Justifiez votre réponse

5/5 - 2/5 = 3/5
Après l'héritage de Léa, il restera à son oncle 3/5 de sa fortune

5/9 x 3/5 = 15/45 = 15 x 1 / 15 x 3 = 1/3
Florian a hérité 1/3 de la fortune de son oncle


2/5 + 1/3 = 2 x 3 / 5 x 3 + 1 x 5 / 3 x 5 = 6/15 + 5/15 = 11/15
15/15 - 11/15 = 4/15
Il reste 4/15 d'héritage à Jean et Justine

Donc : 4/15 = 10400 x 2 = 20800 €
Jean hérite : 10400 €
Justine hérite : 10400 €
(20800 x 15) / 4 = 312000/4 = 78000 €

Le montant de l'héritage est de : 78000 €

Vérification :
Léa = 78000 x 2/5 = 31200
Florian = 78000 x 1/3 = 26000
Jean = 10400
Justine = 10400
Total : 31200 + 26000 +  10400 + 10400 =