Comment peut on calculer un produit scalaire avec deux points et une équation cartésienne de droite ? Je dispose des points A(1,2) et B(2,3) et de la droite D d

Réponse :

l'objectif est de savoir si (AB) et D sont ⊥

soit u un vecteur directeur de la droite (AB) ⇒ vec(u) = (2-1 ; 3-2) = (1 ; 1)

soit  v un vecteur directeur de la droite D ⇒ vec(v) = (- 1 ; 1)

le produit scalaire  vec(u).vec(v) = xx' + yy' = 1*(-1) + 1*1 = 0

donc les droites (AB) et D  sont perpendiculaires

Explications étape par étape :