bonsoir j'ai besoin d'aide pour cet exercice svp, merci d'avance !

Réponse:

Bonsoir

Louise a plus de chances que Paul d' être dans

le sous-comité validé ( 46,7% environ > 4o% )

Explications étape par étape :

■ proba(sous-comité de 3 hommes) = 4/7 x 3/6 x 2/5 = 4/35

p(sous-comité de 3 femmes) = 3/7 x 2/6 x 1/5 = 1/35

p(1 femme et 2 hom) = 3 x (3/7 x 4/6 x 3/5) = 18/35

p(1 hom et 2 femmes) = 3 x (4/7 x 3/6 x 2/5) = 12/35

TOTAL = 35/35 --> j' ai juste !

■ il y a donc 5 tirages sur 35 qui ne seront pas validés

car "trop sexistes" !

intéressons-nous seulement aux sous-comités validables :

p(1 f et 2h) = 18/30 = 3/5 = 0,6

p(1 h et 2f) = 12/30 = 4/5 = 0,4

■ Paul est un homme parmi 4 :

proba(Paul dans sous-comité) = 0,6x0,5 + 0,4x0,25 = 0,4o

p(Paul pas dans sous-comité) = 0,6x0,5 + 0,4x0,75 = 0,6o

■ Louise est une femme parmi 3 :

p(Louise dans sous-comité) = 0,6x1/3 + 0,4x2/3 ≈ 0,467

p(Louise pas dans sous-com) = 0,6x2/3 + 0,4x1/3 ≈ 0,533

■ conclusion :

Louise a plus de chances que Paul d' être dans

le sous-comité validé ( 46,7% environ > 4o% )

normal car il y a moins de femmes que d' hommes au départ !

■ tableau-résumé ( avec S = sous-comité ) :

Paul ∈ S Paul ∉ S Louise ∈ S Louise ∉ S

proba --> 40% 60% 46,7% 53,3%