Bonjour, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider pour l’exercice 9 . Merci d’avance :)

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Aire du carré = c×c avec c le coté du carré

aire du rectangle = L× l avec L la longueur et l la largeur

l'aire du carré doit être 2 fois plus grande l'aire du rectangle

on sait c = x

L = x et l = x-2

Application numérique

aire du carré = c × c = x × x = x²

Aire du rectangle = L × l = x ×(x - 2)

Aire du carré 2 fois plus grande que celle du rectangle

x² = 2 x (x - 2)⇒ x² = 2 x² - 4x ⇒ 2x² - x² - 4x = 0 ⇒ x² - 4x = 0

⇒ x(x - 4) = 0

soit x = 0 ou x - 4 = 0

soit x = 0 ou x = 4

les valeurs possibles sont 0 et 4

vérification

aire du carré = 4 × 4  = 16 (= 2 × 8)

aire du rectangle = 4 ( 4 - 2) = 4×2 = 8