Bonjour pouvez vous m'aidez sur cette question : Montrer que 3+7+11+15+…+403=20503

Réponse :

Explications étape par étape :

Réponse :

montrer que  3 + 7 + 11 + 15 + .... + 403 = 20503

Sn = (U1 + Un)n/2

S = 3 + 7 + 11 + 15 + .....+ 403   a pour raison r = 4

  il s'agit d'une suite arithmétique de premier terme U1 = 3 et de raison r = 4    

pour tout n > 0 on a ; Un = U1 + r(n - 1)  d'où  Un = 3 + 4(n - 1)

   3 + 4(n - 1) = 403   ⇔  4(n - 1) = 400  ⇔ n - 1  = 100  ⇔ n = 101

   d'où  S = 101/2)(3 + 403) =  41006/2 = 20503

Explications étape par étape :