Bonjour, quelqu'un peut m'aider dans cette exercices de Math? Merci!​

bjr

1)

conditions s'existence     x + 2 ≠ 0  soit x ≠ -2      

   l'ensemble de définition est :  D = R - {-2}

• on réduit au dénominateur commun : 3(x + 2)

9/3(x + 2) - 5/3(x + 2) = -x(x + 2)/3(x + 2)

• on multiplie les deux membres par 3(x + 2)

9 - 5 = -x(x + 2)

4 = -x² - 2x

x² + 2x + 4 = 0

x² + 2x + 1 + 3 = 0

(x + 1)² + 3 = 0

(x + 1)² ≥ 0

le premier membre somme de 3 et d'un nombre ≥ 0 ne peut être nul

l'équation n'a pas de solution

 S =  ∅

2)

3/(x - 2) = 5 + 1/2                   x ≠ 2      D = R - {2}

3/(x - 2) = 11/2

on multiplie les deux membres par (x - 2)

3 = (11/2)*(x - 2)

3 = (11/2)x - 11

(11/2)x = 14

x = 14*(2/11)

x = 28/11

S = {28/11}

3)

1/(x² - 2x + 1) = 1/(x² - 1)

1/(x - 1)² = 1/(x - 1)(x + 1)                 x ≠ 1 et x ≠ -1     D = R - {-1 ; 1}

1/(x - 1)(x - 1) = 1/( x - 1)(x + 1)

on multiplie les deux membres par (x - 1)

 1/(x - 1) = 1/(x + 1)

x - 1 = x + 1

x - x = 1 + 1

0x = 2

pour tout x le 1er membre vaut 0

pas de solution

S = ∅

4)

3/(x - 2) = 1/(x + 2) + 5/(x² - 4)

3/(x - 2) = 1/(x + 2) + 5/(x - 2)(x + 2)        x ≠ 2 et x ≠ -2

on procède comme au 1)

dénominateur commun (x - 2)(x + 2)

3(x + 2) = (x - 2) + 5

3x + 6 = x - 2 + 5

2x = -3

x = -3/2

S = {-3/2}