a. Calculez la longueur AC b. Déduisez alors la mesure de l'angle ACD. Donnez son arrondi au degré. Pouvez-vous m'aider merci​

Réponse :

Explications étape par étape :

calcul de la longueur AC

Dans le triangle ABC,

l'angle ABC = 60°

AB = 7 cm

le cosinus d'un angle = coté adjacent / hypoténuse

a)

coté adjacent = AB

hypoténuse = AC

cos (angle ABC) = AB / AC

on recherche AC, donc

AC = AB/ cos( angle ABC)

application numérique

AC = 7/ cos(60°) =  14 cm

La longueur AC  est de 14 cm

b)

Dans le triangle ADC,

AC = 14 cm = coté adjacent

DC = 15 cm= hypoténuse

on cherche l'angle ACD

on a donc cos (angle ACD) = AC/DC

Application numérique

cos (angle ACD)= 14/15 ≈0,93333

en utilisant sa calculatrice en faisant INV COS , on trouve que l'angle ACD vaut  avec un arrondi au degré 21°