Coucou quelqun peut m'aider à résoudre ceci svp ? Un cascadeur veut utiliser un plan incliné pour sauter avec sa voiture (longueur : 4 m) sur le toit plat d’un
Question
Un cascadeur veut utiliser un plan incliné pour sauter avec sa voiture (longueur : 4 m) sur le toit plat d’un immeuble haut de 10 m. le tremplin fait un angle de 15° par rapport à l’horizontale. son extrémité se trouve à 8 m du sol et à une distance horizontale de 8 m par rapport à l’immeuble. Quelle doit être la vitesse de la voiture si ses roues avant touchent le toit alors que toute la voiture se trouvent au- dessus de celui-ci ?
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ il faut admettre que la trajectoire du véhicule
est parabolique dès que celui-ci quitte le tremplin ♥
( on néglige les frottements de l' air )
■ on Part du point P(0 ; 8) pour arriver sur le Toit au point T(12 ; 10)
■ étude horizontale :
x = Vo cos15° t
qui donne t = 1,0353 x / Vo
■ étude verticale :
z = -4,9 t² + Vo sin15° t + 8
( car la voiture est seulement soumise à son Poids,
donc à la pesanteur terrestre 9,8 m/s² )
■ équation de la trajectoire :
z = -5,252 x² / Vo² + x tan15° + 8
remplaçons z par 10 et x par 12 :
2 = -5,252 * 144 / Vo² + 12 tan15°
2 = -756 / Vo² + 3,2
1,2 = 756 / Vo²
Vo² = 756 / 1,2
Vo² = 630
Vo = 25 mètres/seconde ( soit 90 km/h )
■ remarque :
il sera prudent de tenter un essai à 100 km/h
( car la résistance de l' air n' est pas nulle ) ...
à condition que le toit de l' immeuble soit
assez long pour pouvoir freiner ! ☺