Bonsoir , je n'arrive pas à réaliser mes deux exercices 27 et 28 si cela est possible est-ce que vous pouvez m'aider Exercice 28: Je suis un cylindre de 6 Cm de

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

Exercice 28:

Je suis un cylindre de 6 cm de rayon. Mon aire latérale est égale à l'aire d'une de mes bases.

la base d'un cylindre est un cercle

aire d'un cercle est définie par la formule qui suit:

⇒ A = π x R²

ici R = 6cm  donc l'aire de cette base est ⇒ A = π x 6²

⇒ A = 36 π cm² est l'aire de la face latérale

l'aire latérale d'un cylindre de révolution est définie comme suit :

⇒ A  = périmétre de la base  x  hauteur du cylindre

dans cet exercice ,on connait l'aire (36π cm²) de la face latérale , on cherche H (hauteur du cylindre ) et on va calculer le périmètre de cette base qui est un cercle

le périmètre d'un cercle ⇒ P = 2 x π x R

⇒ P = 2 x 6 x π

⇒ P = 12 π est le périmètre du cercle de base de ce cylindre

on a la formule de l'aire latérale

⇒ A(latérale ) = P(base) x h

ici on connait A et P

⇒ 36π = 12π x H

donc H = 36π/12π

⇒H = 3 cm soit 30 mm

la hauteur de ce cylindre est de 30mm

EXERCICE 27

Aire latérale = périmètre base x hauteur

⇒  A = 2 x π x R x H

1 ) rayon de base 5cm  ⇒ diamètre 10 cm

hauteur 3cm donc  A = 2 x π x 5 x 3

⇒ A = 30π cm²

2) on connait A = 8π cm² et H = 2cm et on cherche le rayon R et le diamètre D

⇒  8π = 2 x R x π x 2

⇒  8π = 4π x R  donc R = 8π/4π  ⇒ R = 2 cm

     et le diamètre D = 2 x 2 =4 cm ⇒ D = 4cm

3) on connait D = 9cm donc R = 4,5 cm

    on connait A = 40,5π cm²

et on cherche H (hauteur )

⇒ A = P x H

⇒ 40,5π = 2 x 4,5 x π x H

⇒ 40,5π = 9π x H

⇒H = 40,5π/9π

⇒ H = 4,5 cm

bonne soirée