bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths pour demain. merci​

Réponse :

Explications étape par étape :

a)

Dans le triangle PRL  rectangle en R, nous ne connaissons que l'angle RLP = 32° donc il est impossible de calculer directement RL

b)

Les autres données concernent le triangle PKL rectangle en L ou nous connaissons que la longueur PK = 3 cm et l'angle KPL = 38°

nous savons que le cosinus d'un angle = adjacent / hypoténuse

Nous appliquons cette formule dans le triangle PKL rectangle en K ou nous avons :

cos(angle KPL) = PK / PL

Nous recherchons PL donc nous avons :

PL = PK / cos(angle KPL)

or angle KPL  = 38° et PK = 3 cm

donc application numérique

PL  = 3/cos (38°) = 3,8 cm arrondi au millimètre près

c)

Dans le triangle PRL rectangle en R, nous recherchons la longueur RL

Nous savons que l'angle RLP= 32° et PL= 3,8 cm

donc nous pouvons à partir de la formule du cosinus trouver la longueur RL

cos (RLP) = RL / PL donc RL  = PL × cos (RLP)

Application numérique

RL  = 3,8 × cos (32°) = 3,2 cm au millimètre près