Aidez moi s’il vous plaît.Exercice 86

Réponse:

Bonjour

1. Faisons la somme des aires des 3 rectangles :

2a×(a+3) + 2×a + 2a×2a

L'expression se factorise par 2a :

2a×( a+3 + 1 + 2a) =

2a×(3a + 4)

La deuxième dimension du rectangle est 3a+4

2a)

S = 2a×2 + 2×(a+3) + 2×2+2×a + 4×2a

S = 4a + 2a + 6 + 4 + 2a + 8a

S = 16a + 10

2b) Le périmètre d'un rectangle est donné par la formule 2×(longueur + largeur). Factorisons par 2 l'expression S.

S = 2×8a + 2×5

S = 2(8a+5)

les dimensions du rectangle de périmètre S sont de 8a par 5 quelle que soit la valeur de a.

Bonsoir

1) la somme des aires de ces 3 rectangles est égale à l’aire d’un rectangle dont un côté mesure 2a. Quelle est la 2eme dimension de ce rectangle :

A = 2a x (a + 3) + 2 x a + 2a x 2a

A = 2a^2 + 6a + 2a + 4a^2

A = 6a^2 + 8a

A = 2a(3a + 4)

L’autre dimension est 3a + 4

2)a) exprimer la somme S des périmètres de ces 3 rectangles :

S = 2(2a + a + 3) + 2(a + 2) + 4 x 2a

S = 2(3a + 3) + 2a + 4 + 8a

S = 6a + 6 + 10a + 4

S = 16a + 10

b) proposer les dimensions d’un rectangle dont le périmètre est égal à S quelque soit la valeur de a :

S = 2 x 8a + 2 x 5

S = 2(8a + 5)

Le rectangle pourrait mesurer de côté :

2 et (8a + 5)