Mathématiques

Question

Exercice : a) Les nombres 65 et 42 sont ils premiers entre eux. b) peut on simplifier la fraction 65 sur 42? si oui fais le, sinon explique pourquoi.

2 Réponse

  • a) oui ils le sont
    b)65/42 = (5*13) / (2*3*7)
  • pgcd(65.42)

    65 = 42x1 +23
    42 = 23 x1 +19
    23 = 19x1 +4
    19 = 4x4 +3
    4 = 3x1 +1
    3 = 3x1 +0
    pgcd 65.42  = 1
    donc oui 65 et 42 sont premiers entre eux

    b) peut on simplifier la fraction 65 sur 42? si oui fais le, sinon explique pourquoi.

    non car 65/42 est une fraction  irréductible car le numérateur et le dénominateur sont
    premiers entre eux.

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