on veut regler les feux de croisement d'un vehicule. on place celui-ci devant un mur vertical. la distance HM est appelée portée des deux de croisement , cette
Mathématiques
JordanTurck
Question
on veut regler les feux de croisement d'un vehicule. on place celui-ci devant un mur vertical. la distance HM est appelée portée des deux de croisement, cette porée ne doit pas etre inferieur a 30 m pour eclairer assez loin et ne doit pas dépasseer 45 m pour ne pas eblouir les conducteurs croisés.le phare de ce vehicule est a 80 cm du sol et le vehicule est arreter a 3m du mur.1/ quelle est la hauteur de reglage de LK pour que la porter des feux de croisement soit de 30m2/ si le coffre est charge la hauteur de reglage est de 0.76 m. ce vehicule ainsi charger va t il eblouir les conducteurs quil va croiser ?3/ jusqua quelle hauteur (arrondie au mm) peut on aller pour ce que ce vehicule n'eblouisse pas les conducteurs quil crois ?
1 Réponse
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1. Réponse likethepictures
Jsq : M appartient [MO] m appartient [MH] MK=27m MH=30m 0H=0,8m
donc d'après le th de Thalès on a :
ML MK LK MK LK
___ = _____ = ______ donc _______ = ______
MO MH OH MH OH
soit : 27 LK
____ = ______
30 0,8
LK = 27x0,8 21,6
________ = _____ = 0,72 m = 72 cm
30 30
La hauteur LK mesure 0,72 si la porté de faux de croissement soit de 30m.
JSQ : LK = 0,76m MK=MH-3 OH=0,8m KH=3m K apprtient a MH
donc d'apres le th de Thalés :
ML MK LK
___ = _____= ___
MO MH OH
MH-3 0,76
_____ = _______
MH 0,8
Mhx0,76 = (mh-3)x 0,8
0,76MH=0,8MH-2,4
2,4 = 0,8 - 0,76MH
2,4 = 0,04 MH
MH = 2,4 diviser par 0,04 = 60m
Il sera largement ébloui car il ne faut pas dépasser 45m
Jsq : MH=45m MK=45 - 3 = 42m OH = 0,8
d'après le th de Thalès :
ML MK LK MK LK
____ = _____ = ____ donc _____ = ____
MO MH OH MH OH
soit 42 LK
____ = _____
45 0,8
45LK = 42x0,8
LK = 42x0,8 33,6
_____ = ________ = 0,746
45 45
Pour que le véhicule n'éblouisse pas les condeucteurs qu'il croise, l'hauteur de réglage doit être infèrieur ou égal à 0,746