bonjour svp aidez-moi​

Réponse :

Explications étape par étape :

Réponse :

1) U est une suite arithmétique de raison  r = 4 ;  U3 = 18

a) calculer U1 ; U10

 Un+1 = Un + 4

  U3 = U2 + 4 = 18 ⇔ U2 = 18 - 4 = 14

  U2 = U1 + 4 = 14  ⇔ U1 = 14 - 4 = 10

  U4 = U3 + 4 = 18+4 = 22

  U5 = U4+4 = 22+4 = 26

  U6 = U5+4 = 30

  U7 = 30+4 = 34

  U8 = 34+4 = 38

   U9 = 38+4 = 42

   U10 = 42+4 = 46

Donc   on obtient   U1 = 10  et U10 = 46

b) exprimer Un en fonction de n

      Un = U1 + r(n - 1)   donc  Un = 10 + 4(n - 1) = 10 + 4 n - 4 = 6 + 4 n

c) calculer  S = U1 + .... + U10

            S = (U1+U10) x 10/2 = (10 + 46) x 10/2 = 320

2)  soit  V une suite arithmétique tel que:

         V2+V3 = 7   ;  V4 + V5 = 11

Calculer  V0 et  r  la raison

 Vn = V0 + r n

  V2 = V0 + 2 r                      V4 = V0 + 4 r

  V3 = V0 + 3 r                       V5 = V0 + 5 r

...................................              ..................................  

V2+V3 = 2V0 + 5 r = 7          V4 + V5 = 2V0 + 9 r = 11

on obtient un système d'équation

   {2V0 + 5 r = 7

   {2V0 + 9 r = 11

...................................

    0     - 4 r = - 4  ⇒  r = 1

2V0 + 5 = 7  ⇔ 2V0 = 2   ⇔ V0 = 1

Donc on obtient  V0 = 1   et   r = 1

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