Mathématiques

Question

Soit l'expression E=(3x-1)²-(3x-1)(2x+8)
Développer et réduire E
Factoriser E
Résoudre l'inéquation (3x-1)(x-9)
Résoudre l'inéquation suivante :(x²-1)+(3(x-1)(2-x)=3-3x²

1 Réponse

  • E(x) = (3x-1)² -(3x-1)(2x+8)

    Développer et réduire E
    E(x) =
    (3x-1)² -(3x-1)(2x+8)
    E(x) = 9x² - 6x + 1 - (6x² + 24x - 2x - 8)
    E(x) = 9x² - 6x + 1 - 6x² - 22x + 8
    Ex) = 3x² - 28x + 9
     Factoriser E
    E(x) =
    (3x-1)² -(3x-1)(2x+8)
    E(x) = (3x-1)(3x-1) - (3x-1)(2x+8)
    E(x) = (3x-1)[3x - 1 - (2x+8)]
    E(x) = (3x-1)(3x - 1 - 2x - 8)
    E(x) = (3x-1)(x - 9)

    Résoudre l'inéquation (3x-1)(x-9)

    (3x-1)(x-9) = 0
    3x - 1 = 0
    3x = 1
    x = 1/3

    ou

    x - 9 = 0
    x = 9

    S ={1/3;9}
    Résoudre l'inéquation suivante :(x²-1)+(3(x-1)(2-x)=3-3x²

    (x²-1)+(3(x-1)(2-x)=3-3x²
    (x² - 1) + 3(x-1)(2-x) - 3 + 3x² = 0
    (x-1)(x+1) + 3(x-1)(2-x) + 3x² - 3 = 0
    (x-1)(x+1) + 3(x-1)(2-x) + 3(x² -1) = 0
    (x-1)(x+1) + 3(x-1)(2-x) + 3(x-1)(x+1) = 0
    (x-1)[x + 1 + 3(2-x) + 3(x+1)] = 0
    (x-1)(x + 1 + 6 - 3x + 3x + 3) = 0
    (x-1)(x+10)

    x - 1 = 0
    x = 1

    ou x + 10 = 0
    x = -10

    Bonne soirée !




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