Bonjour ! Pourriez-vous m'aider svp ?On considère les fonctions f et g définies respectivement sur R et sur R\{-2} par: 1 f(x) = x2 + 3x + 1 et g(x) = -(1/x+ 2)
Mathématiques
BernieC
Question
Bonjour ! Pourriez-vous m'aider svp ?On considère les fonctions f et g définies respectivement sur R et sur R\{-2} par:
1
f(x) = x2 + 3x + 1 et g(x) =
-(1/x+ 2)
On note C, la courbe représentative de la fonction f et C, celle de la fonction g.
1. Etudier les variations de la fonction f puis construire son tableau de variation.
2. Etudier les variations de la fonction g puis construire son tableau de variation.
1
f(x) = x2 + 3x + 1 et g(x) =
-(1/x+ 2)
On note C, la courbe représentative de la fonction f et C, celle de la fonction g.
1. Etudier les variations de la fonction f puis construire son tableau de variation.
2. Etudier les variations de la fonction g puis construire son tableau de variation.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
2) étudier les variations de la variation g puis construire son tableau de variation
g(x) = - 1/(x+2) Df = R \ {- 2}
calculons la dérivée de la fonction g : g '(x) = (1/u)' = - u'/u² = 1/(x + 2)²
donc g '(x) = 1/(x+2)² or 1 > 0 et (x + 2)² > 0 ⇒ 1/(x+2)² > 0 donc g '(x) > 0
x - ∞ - 2 + ∞
g '(x) + || +
g(x) 0 →→→→→→→→→+∞ ||- ∞→→→→→→→→→ 0
croissante croissante
Explications étape par étape :