Soit x, y, z des nombres réels non nuls tels que 1/x + 1/y + 1/z = 0. a. Montrer que xy + yz + zx = 0. b. En déduire que le carré de la somme de ces trois nombr
Mathématiques
Nonifo
Question
Soit x, y, z des nombres réels non nuls tels que 1/x + 1/y + 1/z = 0.
a. Montrer que xy + yz + zx = 0.
b. En déduire que le carré de la somme de ces trois nombres x,y,z est égal à la somme de leurs carrés.
Si vous pouviez m'aider vous me sauverez la vie, petite précision je suis en 2nd. Merci
a. Montrer que xy + yz + zx = 0.
b. En déduire que le carré de la somme de ces trois nombres x,y,z est égal à la somme de leurs carrés.
Si vous pouviez m'aider vous me sauverez la vie, petite précision je suis en 2nd. Merci
1 Réponse
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1. Réponse Nepenthes
Réponse :
Salut !
C'est du calcul.
a. Quand tu multiplies par xyz, tu obtiens :
0 = xyz/x + xyz/y + xyz/z = yz + xz + xy
b. Quand on développe (x + y + z)², on trouve x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz. Je te laisse conclure.
Explications étape par étape :