Bonjour pouvez vous m aider s il vous plaît pour ces exercices, 1.Soit la fonction g définie sur R par f(x) = x²+16. Résoudre l équation f(x) = 25. 2. Soit la f

Bonjour,

1) Soit la fonction g définie sur R par f(x) = x² + 16

Résoudre l'équation f(x) = 25 :

f(x) = x² + 16 = 25

⇔ x² + 16 = 25

⇔ x² = 25 - 16

⇔ x² = 9

Pour rappel :

Pour tout réel [tex]a[/tex] positif, on a :

[tex]x^{2}[/tex] = [tex]a[/tex] ⇔ [tex]x=\sqrt{a}[/tex] ou [tex]x=-\sqrt{a}[/tex]

Cette équation admet donc deux solutions.

⇔ x = [tex]\sqrt{9}[/tex] et x = [tex]-\sqrt{9}[/tex]

⇔ x = 3 et x = -3

S = {3 ; -3}

2) Soit la fonction g définie sur R par g(x) = 2x² + 4.

Déterminer les antécédents de 6 par g :

Cela revient à résoudre l'équation 2x² + 4 = 6.

2x² + 4 = 6

⇔ 2x² = 2

⇔ 2x² / 2 = 2 / 2

⇔ x² = 1

⇔ x = [tex]\sqrt{1}[/tex] ou x = [tex]-\sqrt{1}[/tex]

⇔ x = 1 ou x = -1

S = {1 ; -1}

Les antécédents de 6 par la fonction g sont 1 et -1.

En espérant t'avoir aidé(e).

Bonjour,

f(x) = x²+16.

Résoudre l équation f(x) = 25.

x²+16= 25

x²+16- 25= 0

x²-9= 0 est une IR

(x-3)(x+3)= 0

x= 3  ou  x= -3

S= { -3; 3 }

2. Soit la fonction g définie sur R par g(x) = 2x²+4

Déterminer les antécédents de 6 par g.

2x²+4= 6

2x²+4-6= 0

2x²-2= 0

2(x²-1)= 0  est une IR

x²-1= 0

(x-1)(x+1)= 0

x= 1  ou  x= -1

S= { -1; 1 }